Persamaan Diophantine Non-Linear

Penulis :

Agus Sugandha, Sukono

Penerbit :

Universitas Jenderal Soedirman

Keywords :

Abstrak :

Editor Isi : Yurika Permanasari
Editor Bahasa : Slamet Riyadi
Tebal : viii, 175 halaman
Ukuran : 15,5 x 23 cm
ISBN : 978-623-465-276-5

Sinopsis :

Teori bilangan adalah bagian dari matematika yang mencakup kajian tentang bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Persamaan Diophantine yaitu persamaan polinomial dengan solusinya berupa bilangan bulat. Menurut Burton persamaan Diophantine diambil dari nama matematikawan Diophantus yang tinggal di Alexandria sekitar tahun 250 Masehi. Persamaan tersebut baru dikenalkan sekitar tahun 270 Masehi oleh Uskup Laodikia untuk menghormati temannya Diophantus. Persamaan Diophantine Non-Linear terdiri dari dua bentuk yaitu persamaan Diophantine linier polinomial dan persamaan Diophantine non linier polinomial. Persamaan Diophantine linier polinomial adalah persamaan polinomial berderajat satu sedangkan persamaan Diophantine non linier polinomial adalah persamaan polinomial berderajat lebih dari satu.

Persamaan Diophantine linier polynomial memiliki bentuk umum a1x1+a2x2+...+anxn=b  dengan  a1, a2, ... ,an  adalah  koefisien,  x1, x2, ...,xn adalah solusi persamaannya dan b adalah konstanta dengan ai, b, xi∈ℤ ; i=1,2,…,n. Bentuk paling sederhana dari persamaan Diophantine linier polinomial dengan dua variabel x dan y adalah ax+by=c dengan a,b,c elemen bilangan bulat. Persamaan axn+byn=c merupakan salah satu bentuk dari persamaan Diophantine non linier polinomial dengan dua variabel x dan y. Persamaan Diophantine memiliki banyak cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikannya, seperti menggunakan teori keterbagian, teori kekongruenan, fraksi kontinu, persamaan Pell, dan lainnya.

Buku ini membahas mengenai teknik menentukan solusi persamaan Diophantine Non-Linear. Meskipun cukup banyak metode yang dibahas akan tetapi penelitian mengenai persamaan Diophantine Non-Linear sangat berkembang, Sehingga sangat memungkinkan buku ini akan terus bertambah konten yang terkait dengan materi Persamaan Diophantine Non-Linear.